Математика и Миньковский

Михаил Миньковский

Вице-президент ОАО «» по новым технологиям

02 октября 2009 года

Михаил Миньковский в 1990 году окончил Московский инженерно-физический институт, после чего работал в Физическом Институте имени П.Н.Лебедева РАН, ряде ИТ и консалтинговых компаний в США и России, пройдя путь от инженера до вице-президента. Мы обратились к нему с вопросами о математике, о школе, о работе и о жизни.

Михаил, скажите, вам вообще помогла в жизни математика?

Не могу сказать, что математика помогла мне как-то сильно в быту. Специфика моей профессии делает ее нужной мне в работе (раньше больше, сейчас меньше). Как общее средство «заточки» интеллекта, она, конечно, хороша. С другой стороны, можно «затачивать» и другими дисциплинами.

 

Но вы же используете какие-то математические методы в своей сегодняшней работе?

 

Да, кое-какие математические задачки я изредка решаю – приходится вспоминать основные формулы комбинаторики или понятия теории множеств, иногда – теорию алгоритмов. На привычном уровне владею базовыми понятиями мат. статистики. Иногда нам приносят описания новых разработок со сложной математикой, или наши инженеры что-нибудь придумывают, приходится вспоминать и вещи посложнее.

 

Другое дело, что для понимания современных технических проблем и принятия решений нужно владеть гораздо более широким математическим понятийным аппаратом (не формализмами, не методами решения задач, а именно понимать терминологию и связь понятий).

 

То есть на уровне практических применений нужен базовый уровень младших классов?

На девяносто процентов - арифметика и геометрия в объеме программы младших классов, даже алгебра редко нужна. Девять процентов – старшие классы и первые три курса института. Один процент – все остальное…

 

Тогда зачем в школе мы изучаем так много математики, если она, по вашему мнению, не очень-то и нужна в жизни?

Математику нужно учить в школе, чтобы потом иметь возможность учить другие дисциплины и, как универсальное средство тренировки ума, она очень подходит. Это основной язык, на котором говорят все естественно научные дисциплины, но главное, что это некий условный, упрощенный, аналитический, очищенный от семантических неоднозначностей язык, объясняясь на котором, вы вынуждены говорить именно то, что имеете в виду, а не что-либо иное. На языке математики трудно болтать ни о чем, обманывать, он не терпит двусмысленности. Именно поэтому, математику учить труднее, чем учиться говорить.

 

Человек, который не знает математики, не способен учиться инженерным дисциплинам. И если ты начнешь учить математику только в институте, то, скорее всего, инженером ты никогда не станешь. Основы математики нужно выучить в том возрасте, когда человек еще способен учиться.

 

Привычка описывать формально процессы и явления вырабатывается на инстинктивном уровне, и очень сильно помогает в решении вовсе не математических задач. Утверждение, что правильно и точно поставить задачу означает ее на две трети решить, многие люди не понимают правильно – им только кажется, что оно тривиально. Это надо чувствовать  «спиной», а почувствовать можно лишь изучая математику с детства. Только вот чтобы достичь этого эффекта, надо математике учить правильно, интересно и талантливо, а это большая редкость в средней школе.

 

Кстати, совсем неважно, каким разделом математики заниматься. Многое в школьной программе большинству детей в жизни никогда не пригодится – сложная алгебра, тригонометрия, элементы теории множеств, пределы и т.д. Уловить суть, метод, принцип важности точного и непротиворечивого описания задач и явлений можно, не выходя за пределы тех разделов математики, что действительно нужны в быту – арифметика, геометрия, простейшая алгебра и тригонометрия, начала статистики. И для тренировки интеллекта этих разделов более чем достаточно, на уровне математического аппарата пятого класса средней школы можно сотнями формулировать задачи, для решения которых нужно быть гением…

 

Будь Вы министром образования, как бы вы построили программу изучения математики в школе?

Честно говоря, мне ближе американская система образования. Там куда более примитивная базовая школьная программа, чем у нас, ее объем с точки зрения «сырых» знаний несравнимо меньше. Зато во много раз больше практических занятий, которые учат детей что-то делать самостоятельно и отвечать за свои действия. К старшим классам дети взрослее и куда лучше подготовлены к жизни в обществе, чем у нас. Они раньше осознают себя, раньше понимают, в чем их интересы, и чем они будут заниматься в будущем. Американская школа не учит (сверх необходимого минимума), а тренирует, а в старших классах дает все возможности заниматься факультативно любыми предметами на любом уровне. Уровень базовой загрузки это вполне позволяет. В этой системе масса недостатков, конечно, и на уровне задумки, и в реализации, но дети выходят из школы самостоятельными людьми, а не инфантами с перегруженной памятью.

 

Нет, я, конечно же, не стал бы исключать математику из школьной программы. Но я бы предложил бы давать детям куда меньше теории, и в несколько раз больше задачек, в том числе много, что называется, «на смекалку». А начиная с 7-8 класса вполне можно перевести математику в факультатив.

 

У нас есть еще ряд математических вопросов – как раз на смекалку и сообразительность. Готовы на них ответить?

Да.

 

Какой угол вам больше нравится – острый или тупой?

Мне вообще не нравятся углы, я люблю плавные и изящные кривые, желательно в бесконечномерных функциональных пространствах…

 

Чего больше – иксов или игреков, и почему?

Конечно, иксов больше. Их чаще используют в уравнениях, и в крестики-нолики играют именно с иксами. Опять же, на хороших идеях ставят икс, а не игрек…

 

Как лучше считать деньги, десятками или тысячами?

Надо стремиться к тому, чтоб вообще их не считать!

 

Что сложнее всего посчитать на свете?

Вопрос задан не математиком, поскольку внутренне противоречив. Считают элементы множеств. Если посчитать в принципе можно, то с математической точки зрения нет такого понятия – просто или сложно – считаешь себе и все. Впрочем, есть одно исключение – бесконечное счетное множество – вроде как пересчитать все его элементы не получится. К счастью, если терпения хватит, а цель понятна (что-то найти), то даже на бесконечном счетном множестве любой счет (перебор) закончится за конечное время – доказано математически. Вот несчетное множество посчитать нельзя вообще – я всегда грустил по этому поводу.

 

Физик ответит по-другому. Для него вопрос понятен и имеет смысл. Сам процесс счета может быть очень сложным. Физики только и делают, что считают такие вещи, которые нормальный человек не стал бы пересчитывать. Черных кошек в темной комнате, количество грамм «темной материи» в природе, число секунд, прошедших с момента «большого взрыва» и прочие интересные вещи. Кстати, они их сами и придумали (и «большой взрыв», и «темную материю», и «ось зла» - а вы думали, это Буш?), чтобы было, что считать.

 

Фундаментальная разница между физиком и математиком, конечно, не в том, что последние считают часто выдуманные ими же вещи (первые тоже этим грешат), а в том, что математики считают точно, а физики – приблизительно.

 

Сколько в море капель?

Физику просто ответить - их там о-малое по общей массе, относительно массы воды моря (хотите знать, что это –  учите математику, физики ведь тоже говорят на этом языке). Потому что капли – выделенные структуры, они есть только у поверхности, небольшое количество. А то, что имел в виду автор вопроса, математик комментировать не будет – вопрос сформулирован неточно…

 

Если бы вы были тором*, то стали бы есть бублики?

Я ел бы их в любом случае, независимо от формы. Любопытно было бы при этом исследовать зависимость моей собственной формы от количества съеденных бубликов (впрочем, пожалуй, не стану). Кстати, таких бубликов, как были во времена моего детства, больше нет, одна ерунда какая-то, даже есть не хочется.

 

Когда у вас заплетаются ноги и вас качает, Вы идете по графику синуса или косинуса?

На этот вопрос ответить не могу, ведь они отличаются только по фазе… Когда как, зависит от точки отсчета. Главное, не ходить по графику тангенса, можно ногу сломать, и не дойдешь никуда…

 

Если бы вы были математиком, то что бы вы делали с нынешней работой?

Думаю, меня бы на нее просто не взяли по причине профнепригодности.

 

*Немного собственно математики. Тор — поверхность вращения (математик еще добавит, чтобы выглядеть умнее – четвертого порядка), получаемая вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности, но проходящей вне самой окружности, либо касающейся ее.  Короче говоря, тор – это бублик, только очень аккуратный.  

А знаете, что скажет математик о торе, если будет в плохом настроении? Например, так: «первая группа гомологии тора изоморфна фундаментальной группе (следствие теоремы Гуревича, поскольку фундаментальная группа является абелевой)». Поняли что-нибудь? Если нравится так выражаться – учите математику! А если хотите выражаться еще заумнее, учите биологию: «Группа из 4 хроматид, равная паре (биваленту) гомологичных хромосом в профазе I…»   - ну, дальше все понятно, верно?

Все интервью